Barycentre et angle orientés

[aurel-t]

bonjour;
A,B,Cet D sont quatre points quelconques du plan .soit G le barycentre de (a,3);(b,1);(c,-1)et (d,1). E est le quatrieme sommet du parrallelogramme BCDEet F est le symétrique du milieu de [ac]par rapport a A .
1)montrer que G est le barycentre du systme [(a,3);(e;1)]
2)montrer G est aussi le milieu du segment [fi],où I est le milieu du segment [BD].
merci d'avance