DM Fonctions

[laura-34]

Bonjour à tous
j'aurais besoin d'un peu d'aide, je bloque sur un exercice, le voici:
Soit g(x)= x²-1/x²+1
Q1. montrer que g(x) peut s'écrire sous les formes suivantes:
g(x)= 1- 2/x²+1=2x²/x²+1 -1

Q2.utiliser l'une ou l'autre pour répondre aux questions suivantes.
a) Résoudre l'équation g(x)=0
alors j'ai un doute... je l'ai fait de 2 façons et je ne sais pas la quelle est juste..
g(0)= o²-1/0²+1= -1/1=-1
ou
g(1)= 1²-1/1²+1= 0/1=0
b) MOntrer que pour tout réel x; g(x) ‹1.
alors je rémplace g(2) 2²-1/2²+1= 3/5
ce n'est qu'un exemple je n'arrive pas à le démontrer
c) Montrer que pour tout réel x :
g(x) ;) -1
Est que vous pouvais m’aider ??
Merci bcp de votre aide

[laura-34]

Il n'y a personne qui puisse m’aider ???? :triste:

[yvelines78]

bonjour,
g(x)= 1- (2)/(x²+1)=2x²/(x²+1) -1
on part de la relation (2) de g(x) pour retrouver la (1)
g(x)=1(x²+1)-2/(x²+1)=(x²+1-2)/(x²+1)=(x²-1)/(x²+1)

tu n'as pas résoulu g(x)=0, mais calculé g(0) et g(1)
2x²/(x²+1)-1=0
2x²/(x²+1)=1
2x²=x²+1
x²=1
donc x=-1 ou x=+1

[laura-34]

Bonjour yvelines78
Merci beaucoup de ton aide et désole je n'avais pas répondue avant car je vient de voir ta réponse. Et je pense avoir compris. Alors donc je n’ai pas résolu mais calculé, mais pour la question 1 je ne sais pas comment faire ! :hein:

[laura-34]

personne pour m'aider je n'arrive pas a comprendre :triste: :triste:

[laura-34]

si quelqu'un arrive a trouver une reponse
voici mon adresse laura_du34@hotmail.com
merci de votre aide

[fonfon]

salut, pour b) et c) sers toi de

Q1. montrer que g(x) peut s'écrire sous les formes suivantes:
g(x)= 1- 2/x²+1=2x²/x²+1 -1

par exemple pour b)

montrons que pour tout x réel, g(x) ‹1

pour tout x reél, x²+1>0 2/(x²+1)>0 -2/(x²+1) 1-2/(x²+1)<1 donc g(x)<1

essaie la c) avec l'autre expression trouvée pour g(x)