Integrations fractions rationelles (Niveau IUT)

[Xenom]

Bonjour
J'orai besoin de votre aide pour un exercice concernant lintegrations de cette fraction rationnelle

(2X-5) / ((X-2)² * X²)

Je fais une decomposition en elements simples:
= 0 + a/(X+2) + b/(X+2)² + (Cx+D)/(x²)

Le fait que ce soit seulement x² ( et pas x² + ax +b ) me pose un probleme car je n'arrive pas a utiliser une formule qui me permet de determiner les primitives de (Cx+D)/(x²).

Je narive pas a determiner a, b, C, D mais surtout je narrive pas a trouver l'integrale et la primitive de cette fonctions. pouriez vous m'aider? MERCI

[fahr451]

bonsoir il faut écrire sous la forme


f(x) = 0 +a/(x+2) +b/(x+2)^2 + c/x + d/x^2

une primitive de 1/x : ln l x l
1/x^2 : -1/x

[Xenom]

Merci , ca m'aide beaucoup.

est ce possible que pour b je trouve -9/4?, cela me parait douteux.

[fahr451]

b = -9/4 en effet