Problème produit scalaire

par **benjam_5** » 19 Fév 2007, 13:53

bonjour j'ai besoin d'aide sur un problème merci :we:
Dans un plan on considère un triangle équilatéral ABC de côté a
et le point I défini par vecteur AI = 2 vecteur CB
calculer produit scalaire BA.BI et longueur IB
BA.BI = 0
car l angle ABI = 90 degrée
et IB = a racine de 3/2
mé g bloque sur la question
determiner lensemble E des points m tels que (vecteurAM + 2 vecteur BC).vecteur BM = 0
merci

par **maf** » 19 Fév 2007, 14:29

Est-tu certain de ta longueur IB ???

Moi j'obtiens plutôt

par **maf** » 19 Fév 2007, 14:37

Je vais t'aider un peu pour la suivante ...

(AM+2BC)*BM=0
on sait que AI=2CB --> IA=2BC
(AM+IA)*BM=0
IM*BM=0

par **benjam_5** » 19 Fév 2007, 14:39

ben je suis pas sur mais j'ai fait
1/2BI² = a² - (1/2a²)
BI² = 2a² - 1/2a²
BI = a racine de 3/2

par **maf** » 19 Fév 2007, 14:43

oui mais si tu multiplie par deux ... pkoi tu multiplie pas ce que tu as entre parenthèse par 2 aussi ??

(1/2)*2 = 1 !!

par **benjam_5** » 19 Fév 2007, 14:44

l'ensemble E sera donc la médiatrice de IB

par **maf** » 19 Fév 2007, 14:48

benjam_5 a écrit:ben je suis pas sur mais j'ai fait
(1/2BI)² = a² - (1/2a)²

Attention avec tes parenthèses !!!!!!!

par **maf** » 19 Fév 2007, 14:52

benjam_5 a écrit:l'ensemble E sera donc la médiatrice de IB

PKOI ???????
J'aurais plutôt dit un cercle de rayon BI

par **benjam_5** » 19 Fév 2007, 14:52

merci beaucoup je trouve donc maintenant comme vous a racine de 3

par **maf** » 19 Fév 2007, 15:00

benjam_5 a écrit:l'ensemble E sera donc la médiatrice de IB

J'ai un doute la dessus ... il faut que l'angle entre IM et BM soit droit (90°)

Et il me semble que tous les points qui sont sur la médiatrice du segment IB ne vérifie pas cette propriété !! Il faut lire les vecteurs dans le bon sens ...

et il y en a des en dehors de la médiatrice qui le vérifie !

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