Problème: Chapitre produit scalaire.

par **kraki31** » 18 Avr 2012, 12:28

Bonjour à tous !

Ma prof de maths m'a offert ce joli DM en cadeau anniversaire et déjà 2 des 3 exercices sont résolus. Mais la je bute
Il s'agit d'un problème où l'on doit trouver la hauteur d'un clocher avec très peu de longueur et quelques mesures d'angles.

Voici l'énoncé:

Pour mesurer la hauteur d'un clocher un géomètre utilise deux théodolites montés sur pieds. L'instrument A donne: SAS'= 26,565°
L'instrument B donne: ABS=28,821° et SAB=125,652°
D'autre part: AA'=BB'=1,5m et AB=30m

Calculer la hauteur du clocher

J'ai calculer l'angle ASB qui vaut 25,527°
Pour trouver la hauteur je pense qu'il faut trouver SS' avec les relation cos/sin/tan dans le triangle rectangle SAS' mais il faudrai d'abord trouvé la longueur SA peut etre avec la relation d'Al kashir dans ASB??

J'aurai besoin d'aide pour me lancer svp !

Ah oui j'ai oublié de préciser dans notre chapitre nous avons vu toutes les expressions du produit scalaire, le théoreme de la mediane, le théoreme d'Al Kashir et la relation : BC/sin(A)=AC/sin(B)=AB/sin(C)

Merci Kraki

par **globule rouge** » 18 Avr 2012, 12:31

kraki31 a écrit:Bonjour à tous !

Ma prof de maths m'a offert ce joli DM en cadeau anniversaire et déjà 2 des 3 exercices sont résolus. Mais la je bute
Il s'agit d'un problème où l'on doit trouver la hauteur d'un clocher avec très peu de longueur et quelques mesures d'angles.

Voici l'énoncé:

Pour mesurer la hauteur d'un clocher un géomètre utilise deux théodolites montés sur pieds. L'instrument A donne: SAS'= 26,565°
L'instrument B donne: ABS=28,821° et SAB=125,652°
D'autre part: AA'=BB'=1,5m et AB=30m

Calculer la hauteur du clocher

J'ai calculer l'angle ASB qui vaut 25,527°
Pour trouver la hauteur je pense qu'il faut trouver SS' avec les relation cos/sin/tan dans le triangle rectangle SAS' mais il faudrai d'abord trouvé la longueur SA peut etre avec la relation d'Al kashir dans ASB??

J'aurai besoin d'aide pour me lancer svp !

Ah oui j'ai oublié de préciser dans notre chapitre nous avons vu toutes les expressions du produit scalaire, le théoreme de la mediane, le théoreme d'Al Kashir et la relation : BC/sin(A)=AC/sin(B)=AB/sin(C)

Merci Kraki

Hello Kraki

Tu n'aurais pas une petite image à nous fournir ? Pour nous faciliter la tâche ?

Merci !

Julie

PS : ah nan, c'est parfait ^^
Désolée, je l'avais pas vu

par **globule rouge** » 18 Avr 2012, 12:38

J'ai une petite idée :
On s'intéresse au triangle ABS.
Notre but est de calculer AS donc il serait judicieux de calculer BS. Essaie de voir pourquoi ^^
Pour calculer BS, on prend le lien avec la loi des sinus...
A toi de jouer :)

Pour la dernière phrase, si tu ne vois toujours pas, calcule l'angle ASB ! :D

par **kraki31** » 18 Avr 2012, 12:46

globule rouge a écrit:J'ai une petite idée :
On s'intéresse au triangle ABS.
Notre but est de calculer AS donc il serait judicieux de calculer BS. Essaie de voir pourquoi ^^
Pour calculer BS, on prend le lien avec la loi des sinus...
A toi de jouer

Pour la dernière phrase, si tu ne vois toujours pas, calcule l'angle ASB !

Merci à toi je n'avais pas pensé a commencer par ceci ! je trouve donc BS= [30 x sin(125,652)]/sin(25,527) ce qui donne donc environ 56,6m !

Maintenant théorème d'Al Kashi?

par **globule rouge** » 18 Avr 2012, 12:51

kraki31 a écrit:Merci à toi je n'avais pas pensé a commencer par ceci ! je trouve donc BS= [30 x sin(125,652)]/sin(25,527) ce qui donne donc environ 56,6m !

Maintenant théorème d'Al Kashi?

Très bien

Maintenant, Al Kashi !!

Oh mais c'est bon, tu l'as fini l'exo ! ^^

par **kraki31** » 18 Avr 2012, 12:55

globule rouge a écrit:Très bien
Maintenant, Al Kashi !!

Oh mais c'est bon, tu l'as fini l'exo ! ^^

Pratiquement il été beaucoup plus simple que ce que je pensais finalement !
Je finis tout sa et je vous donne mon résultat final !

par **globule rouge** » 18 Avr 2012, 13:02

Au fait, avec plein de calculs approchés, on perd beaucoup de décimales !
N'oublie pas de stocker les valeurs sur les touches de ta calculatrice afin de te retrouver à la fin avec un résultat potable ;)

par **kraki31** » 18 Avr 2012, 13:06

kraki31 a écrit:Pratiquement il été beaucoup plus simple que ce que je pensais finalement !
Je finis tout sa et je vous donne mon résultat final !

Je trouve donc AS=33,59m
ASS'=63,435°
SS'=15,02m
Hauteur du clocher= 16,52m

Est ce correct?

PS: Oups vu ton post un peu tard ^^ et puis je ne sais pas comment stocker les valeurs exacte ^^

par **globule rouge** » 18 Avr 2012, 13:07

kraki31 a écrit:Je trouve donc AS=33,59m
ASS'=63,435°
SS'=15,02m
Hauteur du clocher= 16,52m

Est ce correct?

Bravo :++: !

C'est pas grave, je trouve un résultat plus petit d'un centième ^^

par **kraki31** » 18 Avr 2012, 13:11

globule rouge a écrit:Bravo :++: !

C'est pas grave, je trouve un résultat plus petit d'un centième ^^

Juste petite remarque on avais pas vraiment besoin de calculer SB non ? ^^ pourquoi pas directement SA avec la loi des sinus? ^^

par **globule rouge** » 18 Avr 2012, 13:13

kraki31 a écrit:Juste petite remarque on avais pas vraiment besoin de calculer SB non ? ^^ pourquoi pas directement SA avec la loi des sinus? ^^

Nous n'avions aucun rapport de référence !

par **kraki31** » 18 Avr 2012, 13:16

globule rouge a écrit:Nous n'avions aucun rapport de référence !

Ah bon nous ne pouvions pas faire AS/sin(ABS) = AB/sin(ASB)?

et du coup cela évité d'avoir des résultat avec beaucoup d'arrondis non? ^^

par **globule rouge** » 18 Avr 2012, 13:17

kraki31 a écrit:Ah bon nous ne pouvions pas faire AS/sin(ABS) = AB/sin(ASB)?

et du coup cela évité d'avoir des résultat avec beaucoup d'arrondis non? ^^

Ah oui, pourquoi pas

Mais c'est toi qui vois !

par **kraki31** » 18 Avr 2012, 13:19

globule rouge a écrit:Ah oui, pourquoi pas Mais c'est toi qui vois !

Cela ne me change mon résultat que d'un seul centième donc bon ^^

en tout cas merci de ton aide ! :zen:

Problème: Chapitre produit scalaire.

Problème: Chapitre produit scalaire.

Qui est en ligne