Produit scalaire

[chups]

bonjour,
encore un petit pb avec mon dm...
Le plan orienté est muni d'un repère NON orthonormal (O,i,j) tel que i=1, j=2 et (i;j)=pi/3
on considère les vecteurs u et v de coordonnée respectives (5,-3) et (2;4)

1)tracer un tel repère et dessiner un représentant de chaque vecteurs
--->ca c'est bon c'est fait y a pas de pb

2)calculer le produit scalaire i.j
---->i.j=i*j*cos(i;j)=1 *2 *1/2=1

3)calculer le produit scalaire u.v
---> la je sais pas comment faire car on a pas vu quand c'etait pas dans un repère orthonormal mais bon j'ai tenté un truc dites moi ce que vous en pensez...
u.v=5i-3j.2i+4j
=10i²+5i.4j-3j.2i-12j²
=10+5*8*1/2-6*2*1/2-48
=10+20-6-48
=-24
????
merci d'avance

[chups]

svp aidez moi...