Integrale, term S

[M@c Fly]

Bonjour,
Est-ce-que vous pourriez me donner de l'aide pour le calcule d'une intégrale.
integrale de 0 a x de t²exp(-t²)dt
Merci d'avance pour votre aide.
M@c Fly

[armor92]

Bonjour,

je crains qu'on ne puisse pas exprimer ton intégrale à l'aide des fonctions usuelles.

On peut simplement faire une intégration par partie :
=

En posant :
u'(t) = , u(t) = -1/2
v(t) = t, v'(t) = 1

= -1/2 + 1/2

L'intégrale ne s'exprime pas à l'aide des fonctions classiques

Est tu sur de ton intégrale de départ ?

[M@c Fly]

Oui je suis sur de l'intégrale, la question nous demande "étudier le sens de variation de G sur R" G étant l'intégrale.
Donc il faut bien calculer l'intégrale pour trouver les variations?
PS: comment tu fait pour mettre le signe intégrale et exponentiel?
Merci
M@c Fly

[titine]

Oui je suis sur de l'intégrale, la question nous demande "étudier le sens de variation de G sur R" G étant l'intégrale.
Donc il faut bien calculer l'intégrale pour trouver les variations?
PS: comment tu fait pour mettre le signe intégrale et exponentiel?
Merci
M@c Fly

Et non !!
Pour étudier les variations de G il suffit de connaitre sa dérivée !
Et G'(x) = x² exp(-x²) !

[M@c Fly]

Ha je savais pas que sa marché comme sa pour l'intégrale!
Merci beaucoup pour ton aide.