Exercice sur les dérivés

[Darklad]

Bonjour tout le monde, ou plutot bonsoir ^^

J'ai un exercice a rendre qui me semble vraiment simple mais je n'arrive pas a faire ce qu'ils demandent ...
Si vous pouvez m'aider, ce serait avec plaisir ^^ voici l'énoncé:

Soit f la fonction défnie sur ]-oo;2[U]2;+oo[ par:

f(x)= racine de x² - 4
On admet que f'(x) existe.
On se propose de calculer f'(x). On pose u(x) = x² - 4. f est la fonction composée de u et de la fonction "racine carrée".

a) En remarquant que u(x) = (f(x))², exprimer u' a l'aide de f et de f'.
En déduire f' en fonction de u' et de f.

b) Callculer u'(x).
En utilisant la question précédente, déterliner f'(x).

c) En procédant de maniere analogue, calculer la dérivée de:

f(x)=racine de x+2/x-2

Voila, Merci d'avance pour votre aide =D

[dom85]

bonsoir,

u(x)=x²-4 donc u(x)=[f(x)]² donc u'(x)=2 f'(x) f(x)
ce qui donne f'(x)=u'(x)/2f(x)