Dérivées

[kalonji76000]

bonsoir a tout le forum je souhaiterais avoir votre point de vue par rapport a un petit probleme il s'agit de montrer une superiorité:

on a f(t)= 36/[8+e^(-t)] et g(t)=2ln(t+1)+2

soit h=g-f
il faut calculer h'(t)

je trouve ceci: h'(t)=[2/(t+1)]- [36e^(-t)]/[(8+e^(-t))²]

jusqu'ici je pense que tout vas bien mais apres ca se complique

il faut montrer que (e^t)*h'(t) >= [(2e^t)/(t+1)] - (9/16)

si vous pouviez m'aider ce serait très sympathique car la je ne vois pas du tout MERCI D'AVANCE

[mathelot]

jusqu'ici je pense que tout vas bien mais apres ca se complique

l'inégalité à démontrer est équivalente aux inégalités:


qui est vérifiée pour tout réel

[kalonji76000]

merci beaucoup grace a cela j'ai reussi a finir la suite de l'exercice GRAND MERCI