Dérivées et inégalité

[kalonji76000]

bonsoir a tout le forum je souhaiterais avoir votre point de vue par rapport a un petit probleme il s'agit de montrer une superiorité:

36
on a f(t)=--------- et g(t)=2ln(t+1)+2
8+e^(-t)


soit h=g-f
il faut calculer h'(t)[/U]
2 36e^(-t)
je trouve ceci: h'(t)=------- - -------------
t+1 (8+e^(-t))²

jusqu'ici je pense que tout vas bien mais apres ca se complique

2e^t 9
[U]il faut montrer que (e^t)*h'(t) >= -------- - ---
t+1 16

si vous pouviez m'aider ce serait très sympathique car la je ne vois pas du tout MERCI D'AVANCE

[nuage]

Salut,
si j'ai bien compris et .
D'où

Jusque là cest juste et je crois comprendre.

Après ça me semble faux, mais j'ai peut-être (vraissemblablement) mal interprété ce que tu as écrit.
Essaye d'utiliser Latex (tu peux voir le code de mon message ci-dessous)

Code: Tout sélectionner

"["TEX"]"f(t) = \frac{36}{8+e^{-t}}"["/TEX"]"
"["TEX"]"g(t)= 2 \ln(t+1)+2"["/TEX"]"
"["TEX""]h'(t) = \frac{2}{t+1}-\frac{36}{(8+e^{-t})^2}"["/TEX"]"

Les "[" et "]" sont à remplacer par [ et ] sans guillemets