Problème maths

[justme]

sujet super dure auquel il faut absolument que jy répond avant demain matin! SVp

sur une planète très éloignée, 95% des habitants sont bleus. Les autres sont verts.
95% des bleus sont pauvres et 95% des pauvres sont bleus.
quelle est la proportion de pauvre parmi les verts?

[armor92]

Bonsoir justme,

Soit :
B la proportion de bleus,
V la proportion de verts,
Bp la proportion de pauvres bleus,
Vp la proportion de pauvres verts ,
P la proportion de pauvres.

D'après les hypothèses de l'énoncé :
95% des habitants sont bleus : B = 95/100 (1)
5% des habitants sont verts : V = 5/100 (2)

95 % des bleus sont pauvres : Bp / B = 95/100 (3)
95 % des pauvres sont bleus : Bp / P = 95/100 (4)

D'après (3) et (1) : Bp = (95/100)²
donc en remplacant Bp par sa valeur dans (4), on obtient P = 95/100

P = Bp + Vp, donc Vp = P - Bp = 95/100 * (1 - 95/100) = (95/100) * (5/100)

Finalement proportion de pauvres parmi les verts :
Vp/V = 95/100

[justme]

merci bien