Dérivées partielles et Principe de Cavalieri

[agent007se]

Salut !

J'ai un problème pour comprendre concrètement les dérivées partielles...

df(x,y)(x0,y0)/dx peut se calculer de deux façons :

1) la définition : = lim quand h->0 de ( f(x0 + h, y0) - f(x0,y0) ) / h

2) en considérant les y comme des constantes et en dérivant par rapport à x

(exemple : f(x,y) = x² + 3xy => df/dx = 2x + 3y)

Ma question : Est-ce que ces deux méthodes donnent les mêmes résultats ? (la même fonction df/dx)

ou bien est-ce qu'elles sont sencées donner la même valeur en lorsqu'elles sont évaluées en (x0,y0) ??

Merci :we: (si je me suis mal exprimé, n'hésitez pas à me le signaler et je tenterai de reformuler ma question :p)

Edit : question sur le principe de Cavalieri (3ème post)

[fahr451]

hum

dans le premier cas tu donnes la valeur de df/dx au point (x0,y0) dans l'autre cas tu donnes l'expression de df/dx comme fonction de (x,y )

donc si tu fais x=x0,y=y0 tu as intérèt à trouver la même chose.

[agent007se]

Ok merci !

Donc lorsqu'on les évaluent au point (x0, y0), la pente selon la direction x sera la même ?

Je crois que je viens d'avoir le déclic :D.

:we:

Question sur le principe de Cavalieri :

V = intégrale de a à b de A(x) dx voilà comment on me file le principe.

Bon, quelqu'un pourrait m'expliquer en quoi ça consiste en deux mots ou un exemple ou encore un lien vers un site où c'est très bien expliqué ?

Merci ;)

[fahr451]

un petit clic vaut mieux qu 'une grande claque.

[agent007se]

(fahr451 : merci ;) j'ai posé une autre question sur ta réponse au cas où)

et pour l'exemple bah disons un cône de hauteur H les bornes sont naturellement de 0 à H mais A(x) ça devient l'aire de quoi ? des disques d'épaisseur infinitésimale qui constituent le cône ?

[fahr451]

je n'ai jamais entendu parler de ce cavaliei désolé.