Produit scalaire

[chups]

bonjour,

voila j'ai un exercice a faire et je sèche pouvez vous m'aider svp:

1)construisez dans un meme repère orthonormal la droite d d'équation 2x-y-2=0,et le cercle C d'équation x²+y²-4x+6y+3=0

ca c'est bon j'ai reussi mais c'est après que ca se complique...

2)Quelles sont les coordonnnées des points d'intersections de C et d?

j'ai essayé de mélanger les deux equation pour ensuite calculé delta mais j'aboutit a rien j'ai aussi remplacé le y de l'equation de la droite dans le y de l'equation du cercle mais rien non plus
pouvez vous m'aider svp
merci d'avance :++:

[maturin]

ben pour que ton point (x,y) appartiennent à la fois à la droite et à ton cercle il faut qu'il vérifie les 2 équations.

ça te fait un système de 2 équation à 2 inconnues.
T'as une équation assez simple (celle de la droite) qui te permet de calculer y en fonction de x.
Tu remplaces y par sa valeur en fonction de x dans la 2eme équation (celle du cercle), ça te donne une équation du 2nd degré en x que tu devrais normalement savoir résoudre.


Deuxième possibilité si tu as fait un beau dessin au compas, tu dis vu ton dessin par lecture graphique que les points (1,0) et (-1,-4) sont des points d'intersection. Tu vérifies avec les équations que ce sont bien ces 2 points. De plus il ne peut y avoir plus de 2 points d'interesction entre une droite et un cercle donc ce sont les 2 et uniques points d'intersection...

[allomomo]

Salut,


C'est quoi le rapport avec le produit scalaire ?

[maturin]

oops j'ai lu qu'a moitié ton message j'ai pas vu que t'as déjà essayé la 1ere méthode sans réussite.

donc je détaille un peu.
équation de la droite =>y=2x-2
équation du cercle x²+y²-4x+6y+3=0
=> x²+(2x-2)²-4x+6(2x-2)+3=0
=> x²+4x²-8x+4-4x+12x-12+3=0
=> 5x²-5=0
=> x²-1=0
là même pas besoin du discriminant c'est évident, x=+1 ou x=-1
et y=2x-2 donc x=1,y=0 et x=-1,y=-4 sont tes solutions (tu vérifies avec ton dessin que c'est bien ça et qu'il n'y a pas d'erreur de calcul)

[chups]

oops j'ai lu qu'a moitié ton message j'ai pas vu que t'as déjà essayé la 1ere méthode sans réussite.

donc je détaille un peu.
équation de la droite =>y=2x-2
équation du cercle x²+y²-4x+6y+3=0
=> x²+(2x-2)²-4x+6(2x-2)+3=0
=> x²+4x²-8x+4-4x+12x-12+3=0
=> 5x²-5=0
=> x²-1=0
là même pas besoin du discriminant c'est évident, x=+1 ou x=-1
et y=2x-2 donc x=1,y=0 et x=-1,y=-4 sont tes solutions (tu vérifies avec ton dessin que c'est bien ça et qu'il n'y a pas d'erreur de calcul)

ha ok mais en fait j'suis débile je m'étais arrété a 5x²-5 ,j'avais juste a simplifier,merci bcppour la rapidité de vos réponses , j'aime pas ça bloqué sur un exercice!!

et sinon pour répondre a ALLOMOMO le rapprot avec le produit scalaire c'est juste l'équation du cercle je pense...c'est dans le chapitre "application du produit scalaire"

encore merci maturin...