Exos dm

[elo31]

bonsoir a tous

j'ai fais cet exercice et j'aurais aimer savoir si c'était juste :

On considère un triangle ABC. Soit O le dentre du cercle (C) circonscrit à ZBC et H son orthocentre.
On se propose de démontrer que les symétriques du point H par rapport aux côtés du triangle sont sur (C).


2. Montrer que les droites (BH) et (CD) sont // , ainsi que les droites (BD) et (CH).

3. Quelle est la nature du quadrilatère BHCD ?
En deduire que [BC] et [HD] ont même milieu.

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2. (BH) est la hauteur issue de B du triangle ABC. (BH) est donc perpendiculaire à (AC).

Le triangle ADC est inscrit dans un cercle de diamètre [AD]. Donc il est rectangle en C. Donc (DC) est perpendiculaire à (AC).
(BH) et (DC) sont toutes deux perpendiculaires à (AC). Elles sont donc parallèles entre elles.
(CH) est la hauteur issu de C du trinagle ABC. (CH) est donc perpendiculaire à (AB)
Le triangle ADC est inscrit dans un cercle de diamètre [AD] . Donc il est rectangle en ......... je ne sais pas :hum:

3. BHCD est un parallelogramme .Car les côté opposés sont paralléle et de même longueur .
les diagonales se coupent en leur milieu.
[BC] et [HC] ont même milieu car se sont les diagonales de BHCD . Les diagonales se coupent en leur milieu en A'.

merci d'avance pour votre aide . :we:

[elo31]

s'il vous plaît repondez-moi c'est pour demain