Inequation 1ereES

[Miss78]

:happy2: Bonjour!
Merci de lire ce message avec attention...
Jsuis en 1ere es et je bloque sur un exercice depuis 1heure...
:marteau:

Mon énoncé :
Un traiteur fabrique deux type de plats notés A et B.

Pour 1kg du platA, il faut 0.500kg de crème, le prix de vente est de 15euros, le cout de fabrication est de 4euros!

Pour 1kg du platB, il faut 0.250 kg de crème, le prix de vente est de 25euros, le cout de fabrication esr de 8euros!

Le traiteur dispose de 3.250kg de creme par jour, et veut realiser avec ces deux plats une recette journaliere de 150euros minimun...

1 soit x la masse du plat A vendue par jour et exprimées en kilogrmme
soit y la massae du plat B vendue par jour et exprimées en kg
justifier les inégalité...

x superieur a 0
y superieur a 0
3x+5y-30 sup a 0 ( la ou je bloque)
2x+y-13 inf a 0 (idem)

a noter ici que je sais pas faire les signes des inégalités...

2 dans un repère quel est l'ensemble des points m( x;y) tel que x super a 0 et y sup a 0
Representer graphiquement selon la convention ( laquelle?)

La suite je pense pouvoir me débrouiller...

Merci de m'éclairer avec vos pistes

MERCI...

a bientot

[Quidam]

Pour faire 1 kg de plat A il faut 0.5 kg de crème
Pour faire x kg de plat A il faut x*0.5 kg de crème
Pour faire 1 kg de plat B il faut 0.5 kg de crème
Pour faire y kg de plat B il faut y*0.5 kg de crème
La quantité totale de crème nécessaire est donc : (x*0.5+y*0.25) kg. Il faut que cette quantité soit inférieure ou égale à 3,25 kg, non ?
Donc : (x*0.5+y*0.25)<=3.25
En multipliant tout par 4 :
2x+4y <=13
ou encore (en soustrayant 13 des deux membres)
2x+4y-13 <=0 (Ta deuxième inéquation est donc inexacte !)

En vendant 1 kg de plat A, le traiteur réalise une recette de 15 euros
En vendant x kg de plat A, le traiteur réalise une recette de 15x euros
En vendant 1 kg de plat B, le traiteur réalise une recette de 25 euros
En vendant y kg de plat B, le traiteur réalise une recette de 25y euros

La recette totale sera : 15x+25y. Et le traiteur souhaite que ce soit au moins 150 euros. Donc :

15x+25y>=150
En divisant par 5 :
3x+5y >= 30
ou encore (en soustrayant 30 des deux membres) :
3x+5y-30 >=0

Voili, voilou !