Probabilité 1èreES.

[Alex58]

Bonjour à tous,

" Pour l'anniversaire de sa fille, Anne-Claire organise un jeu. Elle a construit une cible métallique ayant une forme carré et appelé R avec à l’intérieur de ce carré un rond avec 8 secteurs S identiques et une cible D au milieux de ce rond. Chaque enfants lance une flèche les yeux bandés. On admets que P(D) = 0.008 et que pour tout k appartenant à { 1;2;3;4;5;6;7;8 } on a P(Sk) = 0.0785.
Si l’enfant place la flèche dans
- le disque D, il gagne 10 points
- le secteur Sk il gagne k points
- la zone R, il perd 4 points.
On note X la variable aléatoire égale au nombre algébrique de point obtenus "

On demande premièrement de calculer la probabilité de P(R), j'ai donc additionné P(D) et P(Sk)
p(D) = 0.008 et p(Sk) = 0.628 (car j'ai multiplié 0.0785 par 8, soit le nombre de secteur). Je trouve donc 0.636. Puis j'ai soustrait ce chiffre à 1 afin de trouve P(R), je trouve alors 0.364.

Puis on demande de déterminer la loi de probabilité de X, j'ai donc fait un tableau avec Xi et Pi où

Xi 10 = Pi 0.008
Xi k = Pi 0.628
Xi -4 = Pi 0.364

Le problème arrive là, car on demande dans la dernière question de calculer l'espérance de X, donc de faire x1*p1 + x2*p2 etc. Sauf que je ne peux pas calculer k*0.628 étant donné que je ne connais pas k.

Faut-il donc que je fasse plusieurs tableaux avec k=1, puis avec k=2 etc ainsi de suite jusqu'à k=8 ou faut-il que je laisse k comme çà et que je dise que pour k=1 le jeu est défavorable, que pour k=2 il l'est aussi etc ?

Merci d'avance.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Essayez d'imaginer que le secteur nommé '8' soit 8 fois plus grand que le secteur nommé '1', le '7' 7 fois plus grand etc.
Avec ça, le gain sera proportionnel à la valeur marquée.

[Iroh]

[Alex58]

Merci beaucoup à vous deux, je pense avoir enfin trouver la solution !

Bonne soirée

[Iroh]

Merci beaucoup à vous deux, je pense avoir enfin trouver la solution !

Bonne soirée

Merci de poster juste pour remercier, c'est très respectueux.

Bonne soirée à toi aussi.