Dm 1èreES Bénéfice réel

par **Biga** » 15 Déc 2012, 16:44

[FONT=Tahoma]Bonjour

Je dois rendre pour mercredi ce DM, mais j'ai un problème pour l'un des exercices je vous le post :

Énoncé :
Une entreprise produit entre 5 et 40 appareils électroménagers par heure. Le cout horaire de production de x appareils, en euros est donné par :
C(x)=x^2+50x+100
le prix de vente unitaire d'un appareil est 100
On suppose que chaque appareil produit est vendu.
1)Quel est le cout de fabrication de 15 appareil par heure? Quelle est la recette associée?
L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices ? si oui, donner leur montant. Sinon donner le montant des pertes.
2)Justifier que le bénéfice horaire (algébrique) réalisé par la fabrication et la vente de x appareils est :
B(x)=-x^2+50x-100
3) dresser le tableau de signe sur R de :
f(x)=-x^2+50x-100
L'entreprise réalise-t-elle toujours des bénéfices ?

J'ai déjà répondu à la question 1) voilà ce que j'ai mis :

C(x)=x^2+50x+100
C(15)=15^2+50*15+100
C(15)=225+750+100
C(x)=1075
Le cout de fabrication pour 15 appareils par heure est donc de 1075
Les recettes :
1 appareil vendu = 100
15 appareils vendu = 100*15=1500
La recette associée est de 1500

-->L'entreprise fait des bénéfices car elle perd 1075, mais gagne 1500 donc nous avons:
-1075+1500=425
L'entreprise réalise 425 de bénéfice

Voilà est-ce correct ?
Et je bloque à la question 2 et 3 :s Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance !

[/FONT]

par **Ericovitchi** » 15 Déc 2012, 18:30

La suite c'est pareil mais avec des x. la recette c'est 100x, le bénéfice c'est la recette moins les coûts. Puis tu étudies la parabole et tu regardes quand est-ce qu'elle est au dessus de l'axe des x, etc...

par **Biga** » 15 Déc 2012, 18:48

Je dois faire : B(x)=-x^2+50x-100
et utiliser la fonction polynôme du 2nd degré donc calculer Delta?

par **Ericovitchi** » 15 Déc 2012, 18:54

Pour quelle question ? pour étudier le tableau de signe de B(x) ?
Oui le discriminant va te donner les points où la fonction coupe l'axe des x. Ensuite tu sais qu'elle est tournée vers le bas donc qu'elle sera positive entre ses racines et négative à lextérieur.

par **Biga** » 15 Déc 2012, 19:02

Pour la question n°2. Mais je viens de comprendre comment faire pour la question 3, donc ça c'est bon, mais la question 2 je n'ai toujours pas compris :s

par **Ericovitchi** » 15 Déc 2012, 19:14

2) le bénéfice c'est la recette - les coûts donc B(x)=100x-(x²+50x+100)=-x²+50x-100

par **Biga** » 15 Déc 2012, 19:31

Ah oui je vois ! Merci beaucoup ! :D

Dm 1èreES Bénéfice réel

Dm 1èreES Bénéfice réel

Qui est en ligne