Démonstration simple

[sinthu]

Bonjour,
Il faut que je démontre que pour tout 'a' entier naturel,
1-a²/1+a² et 2a/1+a² sont comprises entre [-1;1].

J'ai démontré que pour la première fraction, lorsque a=0, le quotient était égal à 1, lorsque a=1, le quotient était égal à 0. (l'inverse se produit pour la deuxième fraction). Il me reste à démonter le cas lorsque 'a' est strictement supérieur à 1.

Merci

[quiquoi]

Il me reste à démonter le cas lorsque 'a' est strictement supérieur à 1.

pour la 1ere, 1-a²/1+a² si a<1, alors 1+a² sera toujours plus grand que 1-a². en factorisant, tu trouves (1-a) (1+a) /1+a²

de la tu en deduits que pr (1-a)/1+a² fois (1+a) /1+a² sera au max et au min compris entre [-1;1] avec un tableau de signes avec sur la 1ere ligne (1-a)/1+a² sur la deuxieme ligne (1+a) /1+a² et enfin sur la troisieme (1-a)(1+a) /1+a² soit 1-a²/1+a² ... et voila et tu fais pareil pour ton autre truc ...bonne chance :briques:

[sinthu]

Bonjour,

Merci d'avoir pris le temps de me répondre cependant je ne comprends pas
cette phrase: (1-a)/1+a² fois (1+a) /1+a² sera au max et au min compris entre [-1;1]

Merci

[quiquoi]

derien...................................................................