(divisibilité) Panne sur une démonstration pourtant toute simple

[Tiilt]

Bonjour à tous,
Voilà je bloque sur un éxo, il s'agit de prouver que pour n un entier relatif impair, n²-1 est divisible par 8.
J'ai posé n=2k+1, k un entier relatif, j'ai developpé et j'obtiens 4(k²+k), qui est assurément divisible par 8, suelement comment le prouver puisque 8 n'apparait pas dans la factorisation :triste: ?


Merci d'avance pour votre aide

[Flodelarab]

Bonjour à tous,
Voilà je bloque sur un éxo, il s'agit de prouver que pour n un entier relatif impair, n²-1 est divisible par 8.
J'ai posé n=2k+1, k un entier relatif, j'ai developpé et j'obtiens 4(k²+k), qui est assurément divisible par 8, suelement comment le prouver puisque 8 n'apparait pas dans la factorisation :triste: ?


Merci d'avance pour votre aide

4(k²+k) divisible par 8 est equivalent à k²+k divisible par 2
k²+k=k(k+1)

ya plus qu'a conclure.

c bon ?