Dérivées partielles

[WGL]

Bonjour,

Juste une question pour être sûr :

Soit y = Ln(Li + Le)

Si je veux dériver par rapport à Li, ça fait 1/Li ou 1/(Li+Le)

Sachant que la dérivée de ln(U) = U’/U

Si je dérive par rapport à Li ça revient à dire que U=Li c est bien ça

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Bien sûr que non. Si tu identifies avec , tu vois bien que . Non ?

[WGL]

Bonjour,

Merci.

Est ce que vous pouvez me dire si ma dérive est juste dans le cas suivant svp :



Merci

[WGL]

Ah non je me suis trompé de formule concernant les règles de calcul de puissances. (A+B)^n égale pas A^n*B^n

Du coups prenez pas en compte juste le développement. Mais le premier calcul est bon non ?

[GaBuZoMeu]

Non.

[WGL]

J ai encadré mon raisonnement en rouge, je ne comprend pas mon erreur ..

[WGL]

C est ça ?

[WGL]

Finalement j ai trouvé ça :



Mais on tombe sur la même dérivée si j avais remplacé Li+Le par X :

[hdci]

Bonjour,

vous avez donc deux variables, Li et Le. Si vous voulez dériver par rapport à la seule variable Li, ramenez-vous à une situation "simple que vous maîtrisez" : Li est la variable, vous l'appelez x. Le est une constante, vous l'appelez a.

Donc la fonction devient



Elle est de la forme avec U=... ?


Ceci dit, utilisez plutôt les propriétés du logarithme pour faire disparaître cet exposant qui perturbe tant. La fonction est



Et commence cela se dérive-t-il ?

[WGL]

Bonjour, j ai compris le cas où on fait baisser la puissance merci beaucoup !

dans le cas où on laisse la puissance, nous sommes d accord que U = (x+a)^alpha ?

Si c est le cas j ai compris où été mon erreur

[fatal_error]

hi

U = (x+a)^alpha ?

oui

ln((x+a)^alpha) = ln(u) avec u = (x+a)^alpha

Si tu ne veux pas "baisser" la puissance
tu cherches alors
si on nomme f la fonction définie par
alors
on espère retrouver le même résultat que en ayant "descendu" alpha avant de dériver

[WGL]

Merci ! Je sors tout juste de mon contrôle et je suis tomber sur une fonction de cette forme aha. Du coup l astuce de ln(U^n) = n ln U ça m a fait gagner du temps


Merci pour votre réactivité aha