Inégalité entiers relatifs

[K57]

x,y,z sont des entiers relatifs

trouver les entiers relatifs qui vérifient l'inégalité

[mathelot]

bonsoir,
on peut passer tous les termes à gauche du signe < et écrire la décomposition de Gauss d'une forme quadratique, ("forme" veut dire application à valeurs réelles et "quadratique" veut dire de degré 2)

sauf erreur de calculs, on obtient (grâce à la forme canonique d'un trinôme) l'équation équivalente:



PS1: on écrit "cet exo" , exo étant du masculin
PS2: deux équations sont équivalentes si elles ont les mêmes solutions

[K57]

Bonsoir merci de la reponse, que dois-je faire ensuite ? trouver les solutions ? avec quel formule ?

[mathelot]

après, il n'y a plus beaucoup de choix:

par exemple peut seulement prendre la valeur 0.

[Sa Majesté]

après, il n'y a plus beaucoup de choix:

par exemple peut seulement prendre la valeur 0. Au delà,ça dépasse 4.

Tu voulais dire

[Sa Majesté]

avec quel formule ?

Décidément tu es fâché(e) avec le genre.
Là il faut écrire "quelle formule" car formule est féminin.

[mathelot]

finalement, on trouve une unique solution ; (x;y;z)=(1;2;1)

[mathelot]

Bonjour Sa Majesté,
peux tu restaurer l'énoncé du fil qui a été effacé par K57:

x,y,z sont des entiers relatifs

trouver les entiers relatifs qui vérifient l'inégalité

[Sa Majesté]

@K57 : il y a des coups de pied au cul qui se perdent