capitaine nuggets a écrit: est encore moins un groupe puisque, toujours, tout élément n'admet pas de symétrique (opposé ici pour l'addition +), mais aussi, l'addition n'admet pas d'élément neutre dans
puisque tu as enlevé l'élément neutre :++:
D'autant plus que, lorsque tu n'a pas de neutre, ben ça devient un peu plus difficile de donner une définition du "symétrique"... :zen:
capitaine nuggets a écrit:J'ai pas très bien compris ta conclusion par contre :triste:
Je pense qu'il voulait dire que la même loi (+ en loccurrence) peut munir certains ensembles (les réels par exemple) d'une structure de groupe mais pas d'autres (les entiers par exemple)
@Victhemath : sauf que, bien qu'on la note toujours de la même façon "+", l'addition sur les entiers n'est pas la même loi que l'addition sur les réels : tu auras sans doute un cours un jour où le prof se fera c... pendant une heure à noter différemment les deux lois en notant par exemple
la deuxième. Puis au bout d'une heure, lorsqu'il aura vérifié que la nouvelle loi se comporte comme la loi '+' usuelle, il dira "allez hop, on arrête de mettre des rond autours des +"