Sens de variation

[Lilou7827]

Bonjour je dois étudier le signe de la fonction f’(x) = 2(e(x)-1)(e(x)+3) pour en déduire les variations de f(x) = e(2x)+4e(x)-6x
Je suis bloquée je sais que 2>0, e(x)-1 >0 donc la solution cest 0 mais après je bloque
e(x)+3>0 n’est pas possible ?
Comment faire le tableau ?
Merci beaucoup d’avance en espérant une réponse...

[Rdvn]

Bonsoir,

Vu l'ensemble du texte je présume que e(x) est exp(x) autrement dit e^x.

Pour tout réel x, e^x est strictement positif, donc e^x+3 est strictement positif aussi.
Donc pour tout réel x, f '(x) est du signe e^x-1
(à étudier)

Proposez un essai (à suivre demain, il est tard)
Bonne nuit

[vam]

Bonjour à vous deux
le problème avec Lilou7827, c'est qu'il semble préférer poster et reposter quite à utiliser plusieurs comptes, plutôt que de chercher et de suivre les conseils....https://www.ilemaths.net/sujet-fonction-derivee-854525.html

[Lilou7827]

Merci beaucoup
Pour le signe de e(x)-1 est donc négatif de - linfini à 0 et positif de 0+ l’infini ?
Cordialement

[Rdvn]

Bonjour à tous

@vam : il y a déjà un effort...(PS mes messages privés restent toujours bloqués en boite d'envoi)
Bonne journée

@Lilou7827
Grosso modo oui dans ce que cela voudrait dire, mais à préciser :
e^x-1 est strictement négatif pour tout réel x de ]-infini,0[
e^x-1 est strictement positif pour tout réel x de ]0, +infini[
Et si possible à justifier :
justification graphique au moins, ou/et inéquation e^x-1>0 à résoudre.
Cordialement