Barycentre (1ère S)

[princessdidi]

coucou tout le monde,
voila j'ai un petit problème je suis coincée dans cet exercice le voici:
on considère un triangle ABC. soit H le milieu de [AB] et F le point tel que vectCF=1/3vectCH. déterminer les coefficients a, b ,c tels que F soit le barycentre du système (A;a)(B;b)(C;c).
si quelqu'un pouvez m'aider cela serait très gentil.
bisous

[poincaré]

H est le milieu de [AB] donc H est isobarycentre de (A,1) et (B,1).
tu as CF = 1/3 CH, donc le point F (en devellopant l'égalitée) est barycentre des points (C,2) et (H,1).
Or le point H est barycentre partiel des pts (A,1) et (B,1) <==> (A,0.5) et (B,0.5) donc le point F est barycentre des points (A,1), (B,1) et (C,4) ...
(je te laisse le soin de détailler)