Soit ALPHA la mesure en radians de l'angle ^HOB ; on suppose 0<
1.a. exprimer BC et AH en fonction de ALPHA
b. en déduire en fonction de ALPHA, l''aire du triangle ABC.
2. on considère la fonction f défini sur [0,pi/2] par f(x)=sin alpha(1+cos alpha)
calculer la dérivée f' de f et montrer que pour tout réel alpha appartenant a [0,pi/2] on a f'=2cos² alpha + cos alpha -1
3.a. on vérifie l'égalité
(2cos² alpha + cos alpha -1) = (2 cos alpha - 1) ( cos alpha +1)
b. déterminer le signe de cos alpha -1/2 suivant les valeurs de alpha pour alpha appartenant a [0,pi/2]
c. en déduire le signe de f'(alpha) suivant les valeurs de alpha ( 0<
4. montrer q'il existe une valeur alpha que l'on déterminera pour laquelle l'aire du triangle ABC est maximale. Préciser ce maximum . quelle est alors la natre du triangle ABC?
Si c'est possible de m'aider ça serait gentil merci d'avance a ceux qui me répondront.