Déterminant

[ParpaingLiquide]

Bonjour,

J'ai un gros doute sur une petite question. Si on prend une matrice A carrée de taille n, est-ce que l'on a det(Aij)=det(Aji) ?

Merci d'avance.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Ta question est, si je la comprends bien : le déterminant d'une matrice carrée est-il égal au déterminant de sa transposée ?
La réponse est oui, et on peut le démontrer assez facilement en utilisant l'expression du déterminant comme somme des où parcourt l'ensemble des permutations de .

[ParpaingLiquide]

Ah punaise oui, merci !