Etude d'une fonction

[Theo2004]

On se propose d'étudier la fonction f définie par :
f ↦ √10000−x 2 pour tout x entre 0 et 100.
1) En prenant suffisamment de valeurs, tracer en noir une représentation graphique de la fonction (on prendra la même échelle
sur l'axe des abscisses que sur l'axe des ordonnées).
Quel « objet géométrique » semble pouvoir être associé à cette fonction ?
2) Colorier en bleu l'ensemble des points M(x M;y M) tels que 0<y M<f (x M) et en rouge l'ensemble des points M(x M;y M)
tels que f (x M )<y M<100 .
En déduire un critère mathématique pour l'événement « la pointe du stylo tombe dans le disque » étudié dans les parties 1 et 2.
Je ne comprends pas la question 1 et 2. Pourrait-on m'expliquer ? ( la dernière phrase est inutile pour cette question )

[anthony_unac]

Salut, Il n'y aurait pas un soucis dans l'énoncé que tu proposes notamment dans la définition de f ?

[Sa Majesté]

[anthony_unac]

Ok pour l'expression de f(x) et du coup ce qu'il y a dans la racine devrait te rappeler une bonne vieille identité remarquable ...

[Theo2004]

On obtient : (racine carrée (100-x)*(100+x))
Ensuite, qu'est ce que je dois faire avec cette identité remarquable ? (Merci)

[anthony_unac]

y^2= (100-x)(100+x) est l'équation d'un cercle de rayon 100

[Theo2004]

Merci, mais à quoi me sert l'équation d'un cercle ( sachant que c'est du niveau première ), pour répondre aux questions ? Pourriez vous me donner plus de détails ?

[Theo2004]

Je ne suis qu'en seconde.

[Black Jack]

Salut,

1)

L'énoncé te demande de calculer les valeurs que prend f(x) pour plusieurs valeurs de x comprises dans [0 ; 100]

Par exemple :

f(0) = V(10000 - 0²) = 100
f(5) = V(10000 - 5²) = 99,9
f(10) = V(10000 - 10²) = 99,5
...
f(90) = V(10000 - 90²) = 43,6
f(95) = V(10000 - 95²) = 31,2
f(100) = V(10000 - 100²) = 0

Quand tu as calculé toutes ces valeurs (y compris celles que je n'ai pas faites), tu dois reporter tous ces points dans un repère orthonormé d'axe d'ordonnées f(x) et d'axe des abscisses x.

Tu essaies ensuite, sur le dessin fait, de voir la figure géométrique que semblent dessiner ces points ...

Quand tu auras fait tout cela ... tu devrais "conjecturer" que la figure dessinée est un quart de cercle de centre O et de rayon 100
******************
Pour la question 2 ... vérifie l'énoncé.

[Theo2004]

Merci, qu'est ce que tu entends par vérifier l'énoncé ?
Sur ma représentation graphique de la fonction, (0;70) est en rouge et (70;100) est en bleu.
Aussi, je ne comprends pas de quel est le critère retenu...

[Theo2004]

Quelqu'un peut me répondre, j'ai vraiment besoin d'aide.

[lyceen95]

Tu parles des points (0,70) et (70,100) ... soit. Pourquoi ces points ? Il y a une question dans l'énoncé où on parle de ces points précis ?

Fais une synthèse de tout ce que tu as obtenu, parce qu'on ne sait pas trop où tu en es, quelle question te pose problème. N'hésite pas à écrire 10 ou 15 lignes pour résumer tout ce que tu as trouvé.