Géométrie dans l'espace

[camapa]

voila j'ai un dm a faire et rentre aujourd'hui et je bloque j'ai 4 point et je veux montrer que c'est 4 point forme un plan mais je ne sais pas comment faire

je sais que le point A (3,2,1)
B(10,6,-1)
C(9,8,-9)
D(2,4,-7)

je sais montrer que 3 point forme un plan mais 4 je sais pas je me sens perdu

[Mateo_13]

Bonjour,

[quote="camapa"]je sais montrer que 3 point forment un plan
Comment fais-tu ça, stp ?

Cordialement,
--
Mateo.

[camapa]

il suffit de montrer que 3 point ne sont pas collinéaire c'st a dire 3 point non alligner la par exemple je prend A B et C
vectAB= (7,4,-2)
vect AC=(6,6,-10)

il n'existe pas de Coeff multiplicateur tel que vectAB=X vect AC

[Mateo_13]

Exact.

Pour monter que 4 points sont coplanaires,
sais-tu trouver l'équation d'un plan passant par 3 points ?

[camapa]

non

[Mateo_13]

Alors il faut démontrer que ,
c'est-à-dire qu'un des vecteurs est combinaison linéaire des deux autres.

[camapa]

en faite je chercher a faire quelque chose qui me sert a rien j'ai pas besoin de montrer que A B C et D forme un plan desole

vect AD= -1x vectAB + 1x vect AC
sert a dire que les 4 point sont non coplanaire

[GaBuZoMeu]

Moi, je trouve que ça dit que les quatre points sont coplanaires.