Logarithme

[Delplacmar]

Bonjours,
j'ai besoins d'aide pour une question dans un exercice :
La question est Etudier les variations de la fonction B sur l'intervalle [0,5 ; 1]
On possède B(x)= -x^2+x+2xln(x)
et f(x) qui est la dérivée de B(x), f(x)=3-2x+2ln(x)

J'ai besoins d'aide rapidement s'il vous plait, cela fait une heure que je bloque.

[Carpate]

Tu bloques ?
Ce n'est pas un Poisson d'Avril ?
Une heure pour calculer une dérivée ?

[Delplacmar]

Pas du tout, c'est un devoir a rendre pour demain et j'ai vraiment du mal sur cette question

[alma44]

Bonjour,

pour étudier les variations de B(x), c'est comme d'habitude:
Dériver B(x) : B'(x)
Etudier le signe de B'(x) entre 0,5 et 1
En déduire les variations de B(x) sur ce même intervalle. (construire le tableau de variation)

[Delplacmar]

Le problème c'est que je connais la méthode pour le faire mais ayant une maladie j'ai rater pendant un trimestre les cours et je n'arrive jamais à étudier le signe lorsqu'il y a un logarithme
La dérivée est f(x) mais je n'arrive pas à l'étudier

[Carpate]

je n'arrive jamais à étudier le signe lorsqu'il y a un logarithme

Mais la dérivée ne comporte pas de logarithme !
Je te rappelle les bases :

je n'arrive jamais à étudier le signe lorsqu'il y a un logarithme

[Delplacmar]

Désolé si je ne comprends pas mais on possède déjà la dérivée de B(x), il s'agit de f(x)=3-2x-ln(x) mais je n'arrive pas à étudier son signe à cause du logarithme

[Carpate]

Je résume : tu veux étudier une certaine fonction B(x) dont la dérivée est
C'est bien ça ?
Il te faut donc étudier le signe de f sur [0,5;1].
Pour cela tu calcules sa dérivée: f'(x) et tu étudies son signe. Où est le problème ?
f'(x) ne comporte pas de fonction logarithme et son signe est simple à étudier.

[Carpate]

Que trouves-tu pour f'(x) ?
Quel est son signe sur I = [0,5;1] ?
Que peux-tu en déduire sur les variations de f et donc de son signe sur I
Et qu'est-ce que cela dit sur les variations de B(x) ?