Dérivée Numérique

[Kiwibunnylove]

Bonjour,

Je suis nouveau ici, j'ai un exo sur le logiciel Scilab et je ne sais pas du tout comment effectuer cet exercice
(je suis complétement largué):

Pour effectuer une dérivée numérique d’ordre 1 (Euler), il existe 3 méthodes :
1. Différence avant (explicite) : f′(xi) = (f(xi+1) − f(xi))/ delta x ;
2. Différence arrière (implicite) : f′(xi) = (f(xi) − f(xi−1))/delta x ;
3. Différence centrée : f′(xi) = (f(xi+1) − f(xi−1))/2 delta x ;
Dans le fichier fbasiques.sci, écrire une fonction derivée(f,xm,x0,xM,type) qui :
a. calcule et trace le vecteur de n valeurs de la dérivée numérique d’une fonction f
en utilisant le type : avant, arriere, ou centre, pour x ∈ [xm; xM].
b. et renvoie la valeur de f′(x0).
Tester avec les fonctions flin et fpar. Conclure.

Merci d'avance pour vos réponses

[LB2]

Bonjour,

plusieurs pistes de travail ici :

1) Comprendre mathématiquement les schémas numériques 1D d'ordre 1 : Euler implicite, Euler explicite, Euler centré. De nombreuses sources existent, voir par exemple le chapitre consacré dans http://math.univ-lyon1.fr/~pujo/intronum.pdf

2) Avant de coder ta fonction, établis sa docstring
-> Donner une description des arguments de ta fonction à coder derivée(f,xm,x0,xM,type)
-> Que doit renvoyer cette fonction?

3) Ecris ensuite cette fonction en pseudo code.

4) Transcris le pseudo code en code Scilab et implémente l'algorithme

5) Teste cet algorithme sur des exemples

6) Conclus