Écrire équation

[malikamoo1]

Bonsoir, à tous les membres, j'ai urgemment besoin d'aide pour un autre exercice.
Énoncé:
Un nombre est formé de deux chiffres dont la somme est 9. Quand on intervertie les deux chiffres on obtient un nombre qui surpasse de 9 quadrible du premier. quel est ce nombre ?

[L.A.]

Bonjour,

c'est plutôt un système d'équations qu'il faut écrire : il y a deux nombres (chiffres) inconnus x et y, donc il faut deux équations.
1e équation : x+y = . . .
2e équation : . . .

[GaBuZoMeu]

un nombre qui surpasse de 9 quadrible du premier.

Qu'est-ce que ça veut dire ? Peux-tu, s'il te plait, recopier ton énoncé exactement ? Et dire ce que tu as essayé ?

Serait-ce "un nombre qui surpasse de 9 le quadruple du premier" ? Sais-tu ce que veut dire "quadruple" ?

À mon avis, quand on lit correctement l'énoncé une seule équation (avec pour inconnue le nombre recherché) suffit.

[beagle]

Perso ce qui m'amuse c'est de voir qu'un gars qui est du niveau de:
"Bonsoir, J'ai vraiment besoin d'aide pour calculer cet intégrale : f(x)= (1/x^2)*exp(x) allant de 0 à 1."

il a besoin d'une équation, ou bien on lui demande une équation dans cet exo où
09 n'est pas un nombre à deux chiffre
18
27 fois 4 fait déjà tres mal pour retomber sur deux chiffres

c'est marrant la progression mathématique dans les apprentissages, non?

[GaBuZoMeu]

Beagle, pourquoi la question serait-elle obligatoirement posée par "un gars" ?

[beagle]

Beagle, pourquoi la question serait-elle obligatoirement posée par "un gars" ?

euh, non c'est pas obligatoire,
malika est peut-être une fille en effet.
On dira une personne?

[Black Jack]

Avec 3 équations ...

Soit x et y les 2 chiffres et N le nombre ...

x+y=9
10x + y = N

il reste à traduire mathématiquement (par une 3ème équation, liant x, y et N):

"Quand on intervertit les deux chiffres on obtient un nombre qui surpasse de 9 quadruple du premier."

Essaie ...

[beagle]

bon alors autant le faire comme GBZM:
le nombre est :10a+ (9-a)
et ensuite qs ...

[GaBuZoMeu]

Pourquoi se compliquer la vie ? Soit x le nombre recherché. Le nombre obtenu en inversant les deux chiffres est le quadruple de x plus 9. Et on sait que la somme des deux est ?? (bien lire l'énoncé !).
Une seule équation en x, je vous dis.

[Black Jack]

Ou bien, on fond les diverses équations dans sa tête et on écrit une équation à une inconnue... ce que la plupart des élèves sont incapables de faire .

... ou bien plus naturellement, on traduit chaque phrase de l'énoncé en langage mathématiques et on résout le système qui en découle ... je vous dis

Soit x et y les 2 chiffres et N le nombre ...

x+y=9 (1)
10x + y = N (2)

il reste à traduire mathématiquement (par une 3ème équation, liant x, y et N):

"Quand on intervertit les deux chiffres on obtient un nombre qui surpasse de 9 quadruple du premier."
soit donc : x + 10 y = 4N + 9 (3)
(2) + (3) = ...
et puis on met 11 en facteur dans le membre de gauche et on remplace (x+y) par 9 ... et on a N.

[beagle]

"Ou bien, on fond les diverses équations dans sa tête et on écrit une équation à une inconnue... ce que la plupart des élèves sont incapables de faire ."

oui, et aussi non.

sur le forum collège il ya quantité de problèmes qui sont de fausses deux équations à deux inconnues,
car le lien entre les deux inconnues est tellement évident , simple que la traduction se fait en une seule inconnue.
C'est toujours pareil.
Si c'est le prof qui souhaite avoir une écriture en équation, c'est à lui de faire que cela soit nécessaire = pénible à impossible sans cette écriture.
Dans cet exo, c'est génant que le premier essai 18 fonctionne et que l'on voit facilement que les suivants ne marcheront pas.
Donc on n' apas placé l'élève dans une situation qui l'oblige à faire en équation.

C'est idem pour deux inconnues en deux équations ou alors cela passe en une seule,
ben là aussi c'est la difficulté qui rend nécessaire l'une ou l'autre utilisation.

Après il ya l'élève qui est paumé et qui écrit ce qu'il lit au fur et a mesure,
alors là pourquoi pas ne pas mettre à plat, je suis paumé, j'écrits tout …
C'est bien, mais prendre un exemple de comment cela fonctionne lorsqu'on est paumé, c'est me semble-t-il presque mieux ...

Donc perso ma surprise est celle-ci.
la mise en équation est une demande du problème (et je la trouve pas terrible)
ou c'est une demande de l'élève?

[GaBuZoMeu]

ce que la plupart des élèves sont incapables de faire

Ne pas prendre les élèves pour des imbéciles.

[Black Jack]

Oui beagle,

Il y a toujours diverses manières de résoudre un problème.

Certains élèves seront plus réceptifs à l'une ou l'autre de ces méthodes.

La tienne (message du 12 mars 2020 14:09) conviendra mieux à certains ... mais elle ne sera pas "adaptable" à beaucoup du problèmes du même genre.
Celle de GaBuZoMeu est bonne aussi
La mienne aussi.
Et pourquoi pas d'autres non décrites ici ?

Ce qui me choque est le "je vous dis" de GaBuZoMeu qui se comprend par , "c'est ainsi qu'il faut faire et pas autrement."

Et cela c'est absurde.
Comme déjà dit "Certains élèves seront plus réceptifs à l'une ou l'autre de ces méthodes." et il n'y a aucune raison de ne pas proposer diverses possibilités pour les différentes manières de penser ou de réfléchir des élèves.

Quant à la meilleure façon de faire ... il n'y en a pas vraiment dans le cas de ce problème simplissime (cela dépend de l'élève).

la mise en équation est une demande du problème (et je la trouve pas terrible)
ou c'est une demande de l'élève?

Dès que les élèves devront aborder des problèmes un poil plus complexe, il sera très difficile de ne pas passer par une traduction mathématique de chaque phrase de l'énoncé contenant des données ...
Et cela c'est une mise en équations du problème posé. Cela se fait plus facilement si on n'essaie pas de commencer à résoudre le problème en le mettant en équations.

On rejette la résolution sur les mathématiques.

Remarque quant même, le problème est ici dans la rubrique Lycée et pas Collège.

C'est mon avis et je le partage.

[Black Jack]

ce que la plupart des élèves sont incapables de faire

Ne pas prendre les élèves pour des imbéciles.

Ne pas les penser non plus plus "costauds" qu'ils ne le sont en moyenne.

[beagle]

Salut Black Jack,
pas de soucis pour moi pour les différentes méthodes.
En tant qu'inspecteur des travaux finis je donne juste mon opinion sur le fait que l'objectif de réponse du prof, ben c'est à lui de construire un problème pour que la résolution se fasse comme il veut lui.

Donc si le prof veut apprendre à ce que l'élève traduise en équation, le mieux est de prendre un exo où ne pas le faire est chi...t pour l'élève et ce qu'il sait faire d'habitude.

[malikamoo1]

Bonsoir, je vous remercie tous. En effet beagle sache que tu as tort de me dire de tell propos il faut chercher à savoir aussi pourquoi je l'ai publié et de plus tu sais pas si je suis fille ou un garçon. Alors je t'en prie....