Écrire l'équation sous forme plus simple

[BledarDuSwag]

Bonjour,

Voilà j'ai un exercice dans un devoir que je n'arrive pas à faire :
Mettre la fraction sous une forme plus simple du type : (t+1)/(t^2+5t+6) = A/(t+3) + B/(t+2)
Je sais que A vaut 2 et B vaut -1 mais je ne sais pas comment y arriver...

Pouvez-vous m'eclairer s'il vous plaît ?
Merci beaucoup

[Lostounet]

Bonjour,

Voilà j'ai un exercice dans un devoir que je n'arrive pas à faire :
Mettre la fraction sous une forme plus simple du type : (t+1)/(t^2+5t+6) = A/(t+3) + B/(t+2)
Je sais que A vaut 2 et B vaut -1 mais je ne sais pas comment y arriver...

Pouvez-vous m'eclairer s'il vous plaît ?
Merci beaucoup

Salut,

Partons de A/(t+3) + B/(t+2)
Pour sommer deux fractions on les met au même dénominateur... ici le dénominateur commun est le produit des deux

A/(t+3)+B/(t+2)
=A(t+2)/(t+3)(t+2) + B(t+3)/(t+3)(t+2)
=[At + 2A + Bt + 3B]/(t+3)(t+2)
= [t(A+B) + (2A+3B)]/(t^2+5t+6)

Maintenant tu sais que le numérateur doit être toujours égal à t+1.
Donc A+B=1 (coefficient du t)
et 2A+3B= 1 aussi

Tu dois résoudre ce système. Comprends-tu?
cool ton pseudo au passage

[BledarDuSwag]

Bonjour,

Merci beaucoup je viens de comprendre comment on fait ! Encore merci !

Bonne journée