Dérivées partielles cylindriques

[LLLLLLLLLLu]

Bonjour,

Je n’arrive pas à retrouver l’expression f(r).

L’équation est la suivante :

(1/r)*d/dr(r*f(r)) = constante => f(r)=er+d/r

Avec f(r) une fonction de r.

Merci d’avance,

Cordialement.

En LaTex :
\frac{1}{r}*\frac{\partial }{\partial r}(r\varepsilon _{r})= cste
\rightarrow \varepsilon _{r}(r)= er+\frac{d}{r}

[LLLLLLLLLLu]

S’il vous plaît c’est important...

[Yezu]

Salut,

Je présume que dépend seulement de (sinon la constante d'intégration pourrait dépendre de et ).
Tu as donc :

Une intégration te donne : . Soit :
. On peut redéfinir .

[GaBuZoMeu]

et après tu as une equa diff linéaire du premier ordre que tu peux traiter par la méthode habituelle.

Mais ce que fait Yezu est plus direct.

[LLLLLLLLLLu]

Merci beaucoup, bonne soirée à vous.

[tournesol]