Probabilité

[ZLM]

Bonsoir à tous, s'il vous plaît aidez-moi à résoudre cet exercice ?

Exercice


Un homme de 45 ans arrive avec sa carte bancaire devant un distributeur de billets pour retirer de l'argent. Pour cela, il doit composer son code qui est de 4 chiffres choisir parmi les nombres 1,2,3,4,5,6,7,8,9 non nécessairement distincts. Il n'a droit qu'à un essai. De plus il est certain que les deux premiers chiffres du code forme son âge mais il a oublié les deux dernier. Calculer la probabilité qu'il puisse retirer de l'argent dans chacun des cas suivants :

1) il ignore tout des deux derniers chiffres.

2) il se souvient que le code se termine par 9 et que ses chiffres sont en ordre strictement croissant.

3) il se souvient que les chiffres de son code sont en ordre strictement croissant.

4) il se souvient que les chiffres de son code sont en ordre croissant au Sens strict.

[lyceen95]

Il y a bien une des questions que tu arrives à faire, non ?
Montre ce que tu sais faire, montre ce que tu proposes pour les autres questions, et on t'aidera à comprendre là où tu as bon, et là où tu te trompes.

[pascal16]

je pense qu'il faut interpréter l'énoncé.
1/ : tu peux la faire par dénombrement

2) il se souvient que le code se termine par 9 et que ses chiffres sont en ordre strictement croissant.
le code a 4 chiffres : abc9
le cas général nécessite de trouver avec quelle probabilité on peut trouver a et b dans l'ordre
pour a=1, on a
12c9
13c9
14c9
15c9
16c9
1789
le dénombrement de chaque cas est assez long et stupide.

on peut aussi choisir {a',b',c'} distincts entre 1 et 8, et dire ensuite qu'on les utilisera dans l'ordre croissant (a,b,c) et on ne fait que du dénombrement combinatoir.

[GaBuZoMeu]

3) il se souvient que les chiffres de son code sont en ordre strictement croissant.
4) il se souvient que les chiffres de son code sont en ordre croissant au Sens strict.

Quelle est la différence entre 3) et 4) ? Erreur de recopiage d'énoncé ?

[lyceen95]

Notre individu est certain que les 2 premiers chiffres du code sont 45.. Donc dans la réponse de Pascal16, on réduit énormément le nombre de combinaisons à compter.

[pascal16]

c vrai, j'ai sauté cette partie d'énoncé.
ce qui fait que compter une à une les solution est plus rapide et qu'il des chances de pas bloquer sa carte

[ZLM]

Bonjour à tous , merci beaucoup pour vos différentes aides. Grâce ces explications, j'ai pu terminer l'exercice. Encore merci beaucoup à vous