Intégrale

[GIANNINI]

Bonsoir,

J ai besoin de votre aide sur comment trouver une primitive de F(x)=\int 1/((\exp x)-1) dans l intervalle ]0;+♾[

Merci.

[pascal16]

en multipliant en haut en bas par exp(-x), on a pas une forme u'/u ?

[GIANNINI]

en multipliant en haut en bas par exp(-x), on a pas une forme u'/u ?

D accord, merci beaucoup.

[GIANNINI]

en multipliant en haut en bas par exp(-x), on a pas une forme u'/u ?

Je suis bloqué, je trouve intégralement de : (e-x)/((e(-x)-1)/e(x) )
et je ne sais pas comment faire.

[Black Jack]

Salut,

pascal16 a tout dit :


F(x) = 1/(e^x - 1)

en multipliant en haut en bas par exp(-x) ...

F(x) = e^(-x)/[e^(-x).(e^x - 1)]
F(x) = e^(-x)/(1 - e^(-x))

qui, comme pascal16 l'a indiqué est de la forme u'/u

[GIANNINI]

Salut,

pascal16 a tout dit :


F(x) = 1/(e^x - 1)

en multipliant en haut en bas par exp(-x) ...

F(x) = e^(-x)/[e^(-x).(e^x - 1)]
F(x) = e^(-x)/(1 - e^(-x))

qui, comme pascal16 l'a indiqué est de la forme u'/u

On a donc integrale[ln(u)]dx

[tournesol]

Si l'on ne voit pas cette astuce , sache que les fractions rationnelles en se primitivent facilement en posant car x=ln u et donc

[GIANNINI]

Si l'on ne voit pas cette astuce , sache que les fractions rationnelles en se primitivent facilement en posant car x=ln u et donc

J ai donc [ln|(1-e(-x)|] ?

[pascal16]

vu l'intervalle, on peut se passer des valeurs absolues