Suites géométriques

[AZERTY12]

Bonjour, j'ai quelques difficultés pour résoudre un exercice, je commence à désespérer. Alors voilà mon énoncé,

Un+1= 0,7 Un + 210, Uo= 7500

1) Calculer U1 et U2 , j'ai compris cette partie
U1= (0,7*7500) +210. U2= (0,7*5460)+210
= 5460. = 4032

2) Pour tout entier naturel n, on pose Vn=Un+a
a) Déterminer le réel a tel que la suite (Vn) soit géométrique de raison 0,7
b) En déduire Vn en fonction de n puis justifier que Un= 6800*(0,7)n +700

a) Comme Vn = Un+ a , donc Un=Vn-a
Vn+1= Un+1 +a
= 0,7Un +210+a
= 0,7( Vn-a) +210 + a

je suis bloquée pour ces deux questions, merci d'avance pour votre aide

[lyceen95]

Oui , pas mal (je n'ai pas vérifié les calculs, mais supposons qu'ils sont bons).

Le qu'on a introduit là, on est libre de lui donner la valeur qu'on veut, la valeur qui arrangera le mieux nos affaires.

Continuons un peu le calcul;
ici, si on choisit a de façon à ce que 210+0.3a soit nul, alors c'est magique, on a notre suite géométrique.

[AZERTY12]

merci, mais je ne comprend pas d'où sort le 0,3 a