DM équation de second degré

[thomas9841345]

Bonjour,

La question 2.b. de l'exercice me pose problème :


Soit m, un nombre réel. On considère l'équation :

1. Déterminer, suivant les valeurs du réel m, le nombre de solutions de cette équation.
2. On suppose .
a. Déterminer en fonction de m la somme et le produit des racines de l'équation.
b. Déterminer m pour que les racines et vérifient la relation .
Déterminer et dans ce cas.

Merci de votre aide

[aymanemaysae]

Bonjour ;


Soit le discriminant d' une équation de second degré .

Si l'équation admet deux solutions différentes .

Si l'équation admet une seule solution .

Si l'équation n'admet pas de solutions .

[thomas9841345]

Oui, merci j'ai réussi cette question. Celle qui me pose problème est la question 2. b.

[triumph59]

Bonjour, tu as donc traité la question 2a ?

A ton niveau les questions s’enchaînent logiquement, tu dois donc utiliser les réponses à question 2a pour traiter la question 2b.

Peux-tu m'indiquer ce que tu as trouvé à cette question 2a ?

[aymanemaysae]

Si l'équation de second degré est de la forme : avec , alors si

celle-ci a des solutions alors on peut noter et ces solutions : si

alors et si alors .

Au cours , on a vu que : et .


Dans ton exercice , tu as l'équation suivante : ;

donc tu as : et ;

donc tu as : et .

[thomas9841345]

A la question 2.a. j'ai trouvé = 2 et = m.

[aymanemaysae]

C'est plutôt .

[triumph59]

D'accord avec toi pour , mais pas pour

A quoi correspond c dans ton équation ?

[thomas9841345]

Oui en effet car .

[aymanemaysae]

Bravo . Maintenant tu peux attaquer la dernière question .

Commence par développer l'expression donnée : .

[thomas9841345]

Alors

[aymanemaysae]

.

Tu remplaces dans cette expression par et par .

[thomas9841345]

Ok donc







Mais après, en calculant le discriminant, on trouve = -2. On ne peut donc pas trouver et si je ne me suis pas trompé ?

[thomas9841345]

D'autant plus que l'on suppose dans la question 2 que 0

[danyL]

bsr
vérifie le -7 à la 3eme ligne

[thomas9841345]

Bonsoir, merci je trouve effectivement . J'ai donc pu calculer les racines (qui sont et ) et remplacer et par leurs valeurs et je retombe bien sur -1.

Merci de m'avoir aidé

[aymanemaysae]

Bonsoir, merci je trouve effectivement . J'ai donc pu calculer les racines (qui sont et ) et remplacer et par leurs valeurs et je retombe bien sur -1.

Merci de m'avoir aidé

Bravo et bon courage .

Voici un autre chemin pour voir qu'il y en a d'autres méthodes pour résoudre ce problème , mais qui se différencient par leur logique .

ce qui impose



ou ; donc et ;

enfin si alors on a : ou .