Aide division euclidienne spe maths

[Glgks]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire en spe maths mais je bloque vraiment dessus
1. Écrire le résultat de la division euclidienne de 12130 par 97
2. Déterminer toutes les valeurs possibles des entiers b et r tels que dans la division euclidienne de 12130 par b, le quotient est 97 et le reste est r.

Mes réponses :
1. 12130=97×125+5
2. 12130=b97+r
Avec 0⩽r<b
Et c'est la que je bloque. D'après la première question on sait que
12130 ≡ 5[97]
Et que une des solutions est b=12≡5 et r=5 mais après je sais pas comment faire
Merci d'avance

[pascal16]

la question 2 n'est pas écrite en français, ou il manque des mots, ou est mal accordée , du coup difficile de la comprendre.

Il n'y aurait pas une méthode à appliquer qui donne une série de restes ?

[LB2]

Bonsoir,

que peux tu dire des valeurs possibles de b ? est ce que b peut être aussi grand que l'on veut ? aussi petit que l'on veut ?

une fois cette question faite, tu pourras tester des valeurs de r

[Glgks]

Bonsoir,

que peux tu dire des valeurs possibles de b ? est ce que b peut être aussi grand que l'on veut ? aussi petit que l'on veut ?

une fois cette question faite, tu pourras tester des valeurs de r

OK merci beaucoup je pense avoir trouver

On sait que 12130=97b+r avec 0⩽r<b
Donc b=(12130-r)/97
0≥-r>b
Donc 12130≥b>(12130-b)/97

12130/97≥b et b>12130/98
Et la j'ai tester pour les valeurs de b entiers comprises entre 12130/97 et 12130/98 et j'ai trouvé soit b=124 et r=102 soit b=125 et r=5

[LB2]

ça me parait pas mal