LA LOGIQUE MATH

[AnouarDK]

Le prof nous a donné des exercices de raisonnement par l'absurd et je peux pas les faire j'ai besoin d'aide

1- soient a et b deux éléments de ]-1,1[ Montrer que : -1≤(a+b)/(1+ab)≤1

[LB2]

Bonsoir,

pas besoin de raisonnement par l'absurde, il suffit de manipuler correctement les inégalités dans R.
D'ailleurs, les inégalités sont strictes.

L'astuce est de remarquer tout d'abord que 1+ab > 0
puis que (1+a)(1+b)=1+a+b+ab, et que (1-a)(1-b)=1-a-b+ab

[AnouarDK]

Bonsoir,

pas besoin de raisonnement par l'absurde, il suffit de manipuler correctement les inégalités dans R.
D'ailleurs, les inégalités sont strictes.

L'astuce est de remarquer tout d'abord que 1+ab > 0
puis que (1+a)(1+b)=1+a+b+ab, et que (1-a)(1-b)=1-a-b+ab

Merci beaucoup Mais la question demande un raisonnement par absurde

[GaBuZoMeu]

C'est absurde ici de raisonner par l'absurde.
Peux tu démontrer l'implication sans t'imposer la contrainte de raisonner par l'absurde ? Après, on peut voir comment maquiller le raisonnement en raisonnement par l'absurde, si besoin est.