Preuve matrice

[arzack1112]

Bonjour, je suis entrain d'apprendre les matrice et mon professeur nous a donné une preuve a démontrer. Malheureusement je suis vraiment mauvais en pour démonstration de preuve j'aurais besoin d'aide pour la résoudre. La preuve à résoudre est ceci

Montrer que A est une matrice antisymétrique, alors A^-1 est est une matrice antisymétrique

Merci de bien vouloir m'aider

[vladi]

bonjour

vous savez que existe

vous savez que

vous savez que

et donc vous savez que vous pouvez écrire le résultat général

vous savez que

À partir de là vous dites la phrase suivante

comme donc

donc ce qu'on écrit dans les trois petits points prouvent ce qui est demandé

[mathou13]

Bonjour,

Montrer que A est une matrice antisymétrique, alors A^-1 est est une matrice antisymétrique

AT=-A <-> A est une matrice antisymétrique
((A^-1))^-1=A car -1*-1=1
=-A^-1 car A^-1=-A et -A*-1=A
donc A^-1 est antisymetrique

[vladi]

bonjour

excusez moi : cette nuit dans la preuve j'ai oublié de dire (j'avais la tête ailleurs certainement) qu'il faut aussi dire que

et comme alors alors

puis reprendre à partir de là la derniere phrase et remplacer les trois petits points par ce qui prouve ce qui est demandé

[arzack1112]

Merci pour votre aide