Endomorphsime adjoint

[Obito31]

Bonjour a tous,
Je bloque sur la question b de lexo 4

Merci de votre aide

[GaBuZoMeu]

Si est un vecteur propre de de valeur propre associée , calculer de deux manières différentes.

[Obito31]

<u(x),u(x)> = <x , u*(u(x))> = lamda*<x , u*(u(x))> qui est supérieur ou égale a 0 ce qui implique que lamda est supérieur ou égale a 0

[GaBuZoMeu]

Tu t'es trompé dans ta deuxième égalité. Corrige.

[Obito31]

euh je vois pas en quoi je me suis trompé .. tu pourrai m'expliquer sil te plait

[Obito31]

ah oui ! je vois < x , u*(u(x))> = <x , lamda*x> = lamda*<x,x> et donc lamda est supérieur ou égale a 0

[GaBuZoMeu]

Ben voila !

[Obito31]

merci beaucoup !!!
concernant les autres question .. dans la questions c ils demandent d'en déduire mais je vois pas comment moi jaurai refait le même raisonnement que pour u*°u

[GaBuZoMeu]

À vrai dire, vu que et jouent des rôles parfaitement symétriques (), il n'y a pas besoin de refaire de raisonnement. C'est peut-être ça qui est entendu pas "en déduire".

[Obito31]

hmm je comprend pas trop je vois pas pourquoi le rôles symétrique recoud le problème

[GaBuZoMeu]

Ce qui vaut pour et vaut aussi pour et .