Petit souci

par **flora** » 17 Nov 2006, 19:51

Bonsoir j'ai une question
Est ce que (3pi+1)/4 est irrationnel
Moi je dis oui mais pas sûre à 100%

par **hqckers** » 17 Nov 2006, 20:10

démonstration dans le cas général :( = appartenant)

quelquesoit r Q et quelquesoit xR\Q
on a (r+x)R\Q
demonstration par labsurde : soit rQ et xR\Q on pose y=r+x
or si yQ alors y-rQ ( car Q stable pour +) or y-r=x
donc absurde donc yR\Q

ON Démontre ossi par labsurde de quelquesoit rQ\{0} et quelquesoit xR\Q
on a rxR\Q

dans ton cas on a 3pi R\Q et donc 3pi+1 aussi
et comme 1/4 Q\{0} alor (3pi+1)/4 R\Q

par **huntersoul** » 17 Nov 2006, 20:11

bien sur que c'est un oui

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