Problème de Maths

[nori19]

Mais comment remplacer HM ? pour enlever le x on le passe de l'autre cote mais ça reviens au même non ?

[hdci]

Mais comment remplacer HM ?

J'ai déjà indiqué : on sait que , par définition. Donc tu remplaces par

[nori19]

HM = (p(x)-3)*0,6/x

[hdci]

Oui, mais là tu as remplacé à gauche p(x) par HM, et à droite HM par p(x), ça n'avance pas beaucoup !

Bon à ce stade je trouve que l'écriture p(x) n'apporte pas d'aide particulière. Je te propose de mettre HM partout à la place de p(x). Et tu dois te débrouiller pour avoir l'égalité "HM=" avec à droite que des nombres et des x.

Autrement dit, tu as l'égalité suivante :


Il y a du HM de chaque côté du signe égal : comment fait-on pour "retirer" le HM à droite ? (il y a plusieurs étapes).

[nori19]

justement comment on peut arriver à enlever HM ? c'est quoi l'astuce ?

[hdci]

Pour le moment, ne cherche pas à enlever HM !
Pourquoi veux-tu à tout prix enlever HM ? L'énoncé te dit qu'on note p(x) la valeur de HM donc quand tu auras trouvé HM=(une formule en fonction de x), tu remplaces HM par p(x) et tu trouves p(x)=(la même formule en fonction de x) mais cela ne change absolument rien c'est juste une question de nom.
Ce que tu trouves, c'est une formule qui dépend de x : cela veut dire qu'il y a autant de valeurs possibles pour HM qu'il y a de valeurs possibles pour x : donc ce n'est pas la peine d'essayer d'enlever HM, ce n'est tout simplement pas possible.
Tout ça, pour quoi faire : imagine que tu es garagiste, tu places la voiture à 3m d'un mur, et tu mesure la hauteur d'éclairage qui est x : cela te permets d'en déduire la profondeur p(x) d'éclairage et tu vas ensuite jouer sur les vis de réglage pour faire varier x jusqu'à ce que p(x) soit "dans la bonne fourchette". Et tu fais cela parce que c'est vachement plus simple de mesurer les dizaines de centimètres verticalement sur un mur que de se placer sur une ligne droite (qui ne se trouve pas à côté du garage) et de mesurer les dizaines de mètres d'éclairage.

Tu dois juste trouver HM=(une formule en fonction de x) : tant que tu n'arrives pas à cela tu ne pourras pas avancer et ce n'est pas la peine de chercher les autres questions.

D'où traite simplement cela : puisque
Que trouves-tu pour HM=(fonction de x) ?

[nori19]

Je vois comment mettre le rapport entre la distance OJ et HM puisque x = OJ je pense que je vais faire un encadrement c plus simple prcq la je comprend pas comment faire

[hdci]

Bon puisque


L'objectif est d'isoler HM à gauche du signe égal : il faut le faire étape par étape, en "détricotant" le membre de droite.
Dans le membre de droite il y a une fraction, commençons par simplifier : en multipliant la fraction par x, il n'y aura plus de dénominateur, mais pour conserver l'égalité, il faut multiplier par x des deux côtés du signe égal, cela donne



Maintenant, on va développer le membre de droite pour supprimer la parenthèse et pourvoir isoler HM :


Du coup on peut soustraire 0,6\times HM à droite pour faire "disparaître" HM, mais ce faisant il faut également le soustraire à gauche pour conserver l'égalité :


Mettons HM à gauche en facteur


Et pour ne conserver que HM, on divise par ce qui donne



Il n'y a plus qu'à dire HM=p(x) :

[nori19]

HM = 15x/3 j'avais trouvé ça aussi ? mais j'arrive pas avec ça à trouver OJ prcq il reste comme même une inconnue