Projection orthogonale

[cosinus]

Bonjour à tous

J'ai une petite question en ce qui concerne la projection orthogonale

Soit E un espace préhilbertien rèel , soit F un sous espace vectoriel de dimension finie de E et soit x appartient à E

On note P(x) la projection orthogonale de x sur F

Est ce que P(x) et x sont orthogonaux c'est à dire est ce que leur produit scalaire est nul

Et merci d'avance

[yos]

NON.
Cependant p(x) est orthogonal à x-p(x).