DÉRIVÉES

[Lucasc68]

Bonjour, voici le dernier exercice des 3 que je voulais vous soumettre à la correction !

Merci beaucoup pour tout ce que vous faites !

Voici l'énoncé :



Mes reponses :









Merci beaucoup !!

[aviateur]

Pour le 1)
D'abord f(x) est défini(t)... (il n'y a pas de t)
Ensuite méfiance avec le symbole équivalence ( à manipuler dans une rédaction avec précaution, il vaut mieux l'éviter autant que possible)
Et puis on dit que "la fonction f est définie sur "
et non pas "f(x) est définie sur " (mais alors tu peux dire
que f(x) est défini pour tout x appartenant à )

Maintenant admet pour racine évidente x=-1. donc il y a un problème pour ta réponse du domaine de définition de f.
Ton calcul de dérivée est faux aussi. Pas dès le début mais quand tu simplifies.

[aviateur]

Pour le 2) même remarque pour la rédaction.
De plus l'emploi du symbole de l'ensemble vide , je ne le comprends pas.
(ou alors tu veux dire g(x)=0?? )
Le calcul de la dérivée est faux le x+2 du dénominateur n'a aucune raison de disparaitre.
Mais le début est bon.

[aviateur]

Le 3 le domaine de définition est faux.
En effet si tu prends par exemple x=-4 , 1+1/(-4)=1-1/4=3/4 >0
Donc -4 est dans le domaine de définition.
La dérivée est fausse, ça se voit sans calculs. En effet ln(1+1/x) décroit sur R^+ donc la dérivée doit avoir un signe - quelque part.
De toute façon là c'est faux des le départ, je ne sais pas comment tu dérives ln(u(x)) (quand u(x) est positif et dérivable)?

[mathelot]

bonsoir,
g n'est pas dérivable en x=-2
sinon

[Lucasc68]

Merci pour vos réponses rapides ! Je vais le refaire depuis le début car j'ai dû aller trop vite dans mes calculs pour faire autant de fautes !