Matrice

[OnePunchMan]

Bonsoir, j’ai besoin de votre aide.Je cherche une expression de M^n avec
M=
(0 1/2 1/2)
(1/2 0 1/2)
(0 0 1 )
J’ai essayé par récurrence, j’ai essayé la formule du binôme et j’ai essayé à l’aide d’un polynôme annulateur mais je n’y arrive pas.

Merci.

[aviateur]

Bonjour
Pose .
Calcule , puis et on devine une récurrence.

Alors tu as une formule pour et tu en déduis aussi

[pascal16]

les matrices d'ordre pair ont toutes la même forme
les matrices d'ordre impair ont toutes la même forme

[OnePunchMan]

J’ai trouvé grâce à vous, merci