Équation

[Alphix]

Bonjour j’aimerai avoir la réponde à cette question avec un minimum de d’explications c’est urgent merci : ici, la méthode la plus facile est de remarquer que b a le même coefficient dans les 2 équations :
on soustrait membre à membre : équation (1) - équation (2), ainsi l'inconnue b disparait.

212a + b = 100 (1)
32a + b = 0 (2)
---------------------- soustraction membre à membre
...... a = ......?

d'où a = ...?

puis b = ....?

[pierrelouisbourgeois]

Salut,

212a + b = 100

On pose a=1

212 - b = 100
-b = -112
b = 112

Maintenant que tu as b tu remplaces :

212a + 112 = 100
212a = -12
a = -3/53

Bonne soirée.

[pierrelouisbourgeois]

Oups ! Erreur de ma part :

212a + b = 100
32a + b = 0

On sort b :
b=-32a

Puis on remplace dans la première :

212a -32a = 100
180a = 100
a = 5/9

Je n'avais pas vu la seconde équation.

[Tuvasbien]

On pose a=1

Quelle est cette sorcellerie ?
Sérieusement le couple n'est même pas solution de .
En fait quand tu soustrais (1) par (2), tu as d'où puis . Une fois que t'as la valeur de a tu la remplaces, par exemple dans la première équation, de sorte que puis .

[Alphix]

Du coup la bonne réponse est b= -32a
212a -32a = 100
180a = 100
a= 5/9
Il n’y a pas besoin de calcule pour b ?

[Tuvasbien]

Vu le "soustraction membre à membre", je pense que l'esprit est de soustraire les deux équations pour avoir "180a=100 d'où a=5/9 puis b=-160/9"

[Alphix]

En réalité la vrai question est ça :
J’ai juste ça et on me demande de déterminer a et b
212a + b = 100
32a + b = 0

[Alphix]

Ce que je t’ai donné avant c’est juste une explication que l’on m’a donné pour determiner a et b

[Lostounet]

Du coup la bonne réponse est b= -32a
212a -32a = 100
180a = 100
a= 5/9
Il n’y a pas besoin de calcule pour b ?

Vu que a=5/9 et que b=-32*a tu peux aussi trouver b
b=-32*(5/9) = ...