Optimisation avec contraintes

[ZLM]

Bonsoir, s'il vous plaît aidez à résoudre ce problème.


Exercice

On s'intéresse au problème d'optimisation sur suivant :

Minimiser avec les contraintes : et
Où est un paramètre réel.

1) Pour quelle(s) valeur (s) de peut-on affirmer que le minimum est atteint au point ?

Peut-on trouver une ou plusieurs valeur (s) de pour que le minimum de soit atteint au point ?

2) Résoudre
Minimiser avec les contraintes : et .

[LB2]

Bonsoir,

as-tu vu le lagrangien?
Sinon on peut faire "à la main", mais il faut déjà que tu fasses un dessin dans R^2 de la situation.
Commence par traiter des exemples en fixant des valeurs du paramètre a pour voir comment cela fonctionne.

[ZLM]

Bonjour LB2, merci beaucoup pour les indications. J'ai essayé et sa marche . Merci beaucoup