DM exercice 1

[emmaboudaud]

Bonjour , je rencontre des difficultés à résoudre cet exercice même si des recherches ont été effectuées de mon côté, voici l'énoncé :
Soient dans un repère ( O ; I ; J ) les points A(0;6) , B(-7;0) et C(1;0).
On note A' le milieu du segment BC , B' celui du segment AC et C' celui du segment AB.
1) Déterminer une équation des trois médianes du triangle ABC
2) En déduire les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
3) Calculer (vecteur GA) + (vecteur GB) + (vecteur GC). Qu'observe-t-on ?
4) Calculer ( vecteur AG) et (vecteur AA') . Qu'observe-t-on ?

Pour ma part , j'ai calculé les points A' , B' et C' , voici mes réponses : A' (-3 ; 0) , B' (0,5 ; 3) et C' (-3,5 ; 3 ) .
De plus , pour la question 1 , j'ai utilisé la formule y=ax+b , j'ai donc essayé de calculer (AA') , (BB') et (CC') , voici mes résultats : (AA') y=2x+4 (BB') y= 14/5x+1/5 (CC') y=-2/13x+41/13
Je ne suis cependant pas certaine de ces réponses.
Merci d'avance.

[mathelot]

Pour ma part , j'ai calculé les points A' , B' et C' , voici mes réponses : A' (-3 ; 0) , B' (0,5 ; 3) et C' (-3,5 ; 3 ) . oui
De plus , pour la question 1 , j'ai utilisé la formule y=ax+b , j'ai donc essayé de calculer (AA') , (BB') et (CC') , voici mes résultats : (AA') y=2x+4 .

(AA')

(BB')

(CC')

[mathelot]

Pour ma part , j'ai calculé les points A' , B' et C' , voici mes réponses : A' (-3 ; 0) , B' (0,5 ; 3) et C' (-3,5 ; 3 ) . oui
De plus , pour la question 1 , j'ai utilisé la formule y=ax+b , j'ai donc essayé de calculer (AA') , (BB') et (CC') , voici mes résultats : (AA') y=2x+4 .

(AA')

(BB')

(CC')

a pour solution G(-2;2)
(-2;2) vérifie la troisième équation

[mathelot]

Qu'en penses tu ?

[emmaboudaud]

Qu'en penses tu ?

Je vais essayer de recalculer les équations pour trouver tes résultats.
J'ai compris la démarche, merci !
Reste plus qu'à voir si mes calculs vont donner les mêmes résultats.

[mathelot]

pour vérifier l'exactitude des calculs (d'équations des médianes) , on peut vérifier que les trois droites médianes sont concourantes. Pour ce faire, on cherche le point d'intersection de deux médianes puis on vérifie que les coordonnées trouvées vérifient la troisième équation.

[emmaboudaud]

Je viens de comparer mes résultats aux tiens et à ceux d'une amie et visiblement on trouve pareil pour tout donc c'est super .

[mathelot]

Comment faites-vous pour les questions (3) et (4) ?