Dm sur la géométrie dans l'espace

[ginimage]

Bonjour je bloque sur un dm depuis plusieurs jours, j'espère trouver de l'aide sur ce forum je suis en terminale S:
(O;OAOB,OC) est un repère orthonormé. On donne les points A'(2;0;0), B'(0;2;0) et C'(0;0;3)
A'C'(-2;0;3) A'B'(-2;2;0) donc P(la représentation paramétrique du plan (A'B'C')): x=2-2t-2s y=2t z=3s
2)En donnant une représentation paramétrique des droites (AC):x=1-t y=0 z=3s et (BC): x=0, y=1-k et z=k avec k appartient à R.
La droite (ac) coupe le plan (A'B'C') en K et la droite (BC) coupe le plan (A'B'C') en L. Calculez les coordonnées des points K et L. Je bloque sur cette questions, j'ai tenté plusieurs choses comme l'orthogonalité ou autres mais je me heurte à une impasse. Pourriez vous m'aidez s'il vous plaît

[Sa Majesté]

Salut
Déjà ton équation paramétrique de (AC) est fausse.

[ginimage]

Ah oui, je m'en suis rendus copte, en fait c'est une erreur de frappe z=t

[Sa Majesté]

Donc tu as :
(A'B'C'): x=2-2t-2s y=2t z=3s
(AC):x=1-u y=0 z=u

Un point M de coordonnées (x,y,z) est à l'intersection de (A'B'C') et (AC) ssi il existe un triplet (t,s,u) tel que
x=2-2t-2s=1-u
y=2t=0
z=3s=u